Simulation der Zellbeanspruchung in Bio-Prozessanlagen

schADEN BEGRENZEN

06.11.2007 Bei der Verarbeitung von tierischen Zellen sind diese in verfahrenstechnischen Prozessen hohen Belastungen ausgesetzt. Dies führt in vielen Fällen dazu, dass am Ende der Prozesskette der Anteil geschädigter Zellen zu hoch ist. Die an der Prozesskette beteiligten Apparate, wie beispielsweise Rührkessel, Pumpen oder Separatoren, üben auf die Zellen sehr unterschiedliche Belastungen aus. Mit Hilfe der numerischen Strömungsmechanik (CFD) lassen sich die Strömungsfelder in diesen Apparaten abbilden und die Höhe sowie die zeitliche Einwirkung der Belastungen ermitteln.

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Hinsichtlich der Belastbarkeit der Zellen besteht jedoch eine relativ große Wissenslücke. In der Regel ist nicht bekannt, welche Mechanismen unter welchen Einwirkdauern die Zellen schädigen. Versuche in Viskosimetern sind nur sehr begrenzt aussagekräftig, da mit der Scherung nur einer von mehreren Schädigungsmechanismen untersucht wird und in der Regel die Einwirkdauer unendlich lang ist. Es ist aber bekannt, dass Zellen kurzfristig sehr hohen Belastungen standhalten, wenn Sie anschließend wieder relaxieren können. In diesem Beitrag werden die Ergebnisse von ersten numerischen Untersuchungen vorgestellt, die eine direkte Simulation des Zellverhaltens unter verschiedenen Schädigungsmechanismen zum Ziel haben. Die Untersuchungen sind noch nicht abgeschlossen. Ziel ist es, für eine bestimmte Zellart durch Simulation Belastungskriterien zu errechnen. Dann ist es möglich, mit Hilfe von CFD-Analysen die an der Prozesskette beteiligten Apparate gezielt zu entschärfen.

Zerstörungsmechanismenvergleichen

In der laufenden Untersuchung werden die Zerstörungsmechanismen an tierischen Zellen mit denen bei Tropfen verglichen. Hierzu existieren eine Vielzahl von experimentellen und theoretischen Grundlagen. Demnach werden Tropfen von folgenden Beanspruchungsmechanismen geschädigt:

  • Scherung,
  • Dehnung und
  • kleinskalige, durch Turbulenz hervorgerufene Druck- und Geschwindigkeitsschwankungen.

Bei Zellen, die über einen Zellkern verfügen, der eine andere Dichte als der Rest der Zelle aufweist, kommt als weitere Beanspruchung noch die Beschleunigung hinzu.

Die Schädigungsmechanismen Scherung und Dehnung sind an Einzeltropfen sehr genau untersucht worden. Ob es zu einem Tropfenaufbruch kommt, hängt wesentlich vom Viskositätsverhältnis zwischen Tropfen und umgebender Strömung ab.
In laminarer Scherströmung lässt sich ein Tropfen nur aufbrechen, wenn das Viskositätsverhältnis kleiner als 4 ist, da die Tropfen bei hinreichend großen Viskositätsverhältnissen so schnell rotieren können, dass die kritische Deformation nicht erreicht wird. Tropfen in laminarer Dehnströmung können auch bei wesentlich größeren Viskositätsverhältnissen zerkleinert werden.
Neben der Scherung und der Dehnung haben in turbulenten Strömungen auch die turbulenten Geschwindigkeitsschwankungen hohe Relevanz. Turbulente Strömungen zeichnen sich aus durch:

  • die Existenz von Wirbeln in einem breiten Größenspektrum, welches durch die Geometrie bestimmt wird;
  • große Wirbel sind hierbei – im rotierenden System – meist anisotrop und zerfallen in kleinere Wirbel. Sie weisen in der Regel eine niedrige Schwankungsgeschwindigkeit auf;
  • die Dissipation der kinetischen Energie erfolgt an den kleinsten Wirbeln („energiedissipierende Wirbel“). Diese sind meist isotrop;
  • es existiert ein Energietransport von großen Wirbeln zu kleinen Wirbeln, die sogenannte „Energiekaskade“;
  • in einem festgehaltenen Raumpunkt sind die Feldgrößen (Druck, Geschwindigkeit etc.) nicht zeitlich konstant, sondern weisen unregelmäßige Schwankungen auf.

In turbulenten Strömungen existieren unterschiedliche Aufbruchmechanismen. Der wesentliche Parameter für die Belastung von Zellen ist die turbulente Dissipation, die mit Hilfe von numerischen Strömungsanalysen für eine ge-gebene Apparategeometrie bestimmt werden kann.

Numerische Einzeltropfenanalysen

Diese theoretischen Erkenntnisse lassen sich eingeschränkt auf Zellen übertragen. Im Vergleich zu Tropfen sind folgende Unterschiede relevant:

  • die Zellen weisen einen Zellkern auf;
  • die Zellen werden nicht durch die Oberflächenspannung zusammengehalten, sondern durch eine Zellhaut (Membran);

Um das Verhalten der Zellen in einer gegebenen Strömung beurteilen zu können, ist der Aufbau eines numerischen Modells erforderlich. Als Vorstufe zu einer direkten Simulation der Zellverformung und -belastung unter gegebenen Strömungszuständen wurde an derFH Münster ein Simulationsmodell für Einzeltropfen aufgebaut und dieses für die Beanspruchungsarten „Scherung“ und „Dehnung“ validiert.

Hierbei wurde ein Einzeltropfen direkt mit CFD simuliert. Der Tropfen muss dabei mit einer ausreichend großen Anzahl von Gitterzellen aufgelöst werden, die Form der Grenzfläche zwischen Tropfen und umgebender Strömung ist dabei ein Berechnungsergebnis. Dichte und Viskosität von Tropfen und Umgebungsströmung, Größe des Tropfens, die Grenzflächenspannung sowie das Geschwindigkeitsfeld der umgebenden Strömung sind die Eingabeparameter. Ausgehend von einem kugelrunden, unverformten Tropfen wird dann eine instationäre Berechnung durchgeführt. Je nach Wahl der genannten Parameter verformt sich der Tropfen stabil bzw. wird instabil und zerreißt. Bild 1 zeigt derartige Berechnungsergebnisse. Hierbei ist der Tropfen blau dargestellt, die Umgebungsströmung rot. Im oberen Teil der Abbildung wird der Tropfen durch die aufgebrachte Scherströmung nicht zerstört, im unteren Teil zerfällt der Tropfen in Teiltröpfchen.
Ähnliche Berechnungen wurden für den Fall einer reinen Dehnströmung durchgeführt. Die Berechnungen erfolgten in einem sehr weit gefassten Parameterbereich. Der Vergleich mit entsprechenden experimentellen Daten aus der Literatur zeigt eine gute Übereinstimmung der Berechnungsergebnisse mit Versuchswerten.

Modell lässt sich auf tierische Zellen übertragen

Das für die Simulation des Tropfenaufbruchs entwickelte Modell lässt sich auf tierische Zellen übertragen. Ein wesentlicher Punkt hierbei ist die Beschreibung der kritischen Spannung in der Zellhaut, die deutliche Unterschiede zur Grenz-flächenspannung aufweist. Eine Beschreibung der Zellzerstörungsmechanismen ist über Kapillaritätszahlen möglich, dem Verhältnis von viskosen zu elastischen Kräften. Somit können die fraglichen Zellen auf ihre Belastungsfähigkeit numerisch untersucht werden. Es ergeben sich dann die kritischen Werte für Dehnung, Scherung und turbulente Dissipation, und zwar nicht nur nach unendlich langer Einwirkdauer, sondern in Abhängigkeit von der Zeit. Die Untersuchungen können für einen weiten Parameterbereich durchgeführt werden, hierbei sind Zellgröße, zulässige Membranspannung sowie Dichte und Viskosität der Zellflüssigkeit variabel.

Die numerische Berechnung von Strömungsfeldern in Apparaten der Prozesstechnik kann heute durch spezialisierte Dienstleister vorgenommen werden. Als Ergebnis erhält man nicht nur das Geschwindigkeits- und Druckfeld zu einem gegebenen Betriebszustand, sondern auch abgeleitete Größen, wie die Scherung, die Dehnung oder die turbulente Dissipation. Bild 2 zeigt dies exemplarisch für einen Scheibenrührer. Neben der örtlichen Verteilung der Beanspruchungsgrößen sind auch die Aufenthaltswahrscheinlichkeit und die Verweildauer der Zellen in Zonen hoher Belastung maßgebend. Dies lässt sich aus den berechneten Strömungsfeldern mit Hilfe statistischer Methoden ermitteln, so dass für einen gegebenen Apparat das Gesamt-Beanspruchungsniveau für die Zellen ermittelt werden kann. Der Einfluss der Verweilzeit in kritischen Zonen ist in diesem Fall entscheidend. So kann zum Beispiel der Zulauf eines Separators erheblich höhere Werte für die Scherung und die turbulente Dissipation aufweisen als ein Rührkessel, aber dennoch die Zellen weniger schädigen, da die Einwirkdauer der Belastung um Größenordnungen kürzer ist.

Durch einen Vergleich des Gesamt-Beanspruchungsniveaus mit der numerisch bestimmten Belastungsfähigkeit der Zellen lassen sich die kritischen Apparate innerhalb einer Prozesskette detektieren. Innerhalb des jeweiligen Apparates wiederum können die Zonen unzulässig hoher Belastung analysiert und gezielt entschärft werden.

Heftausgabe: November 2007

Über den Autor

Prof. Dr.-Ing. Hans-Arno Jantzen , Fachhochschule Münster
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